Курс «Электромагнитные переходные процессы» является одним из базовых курсов при освоении программы бакалавриата по направлению «Электроэнергетика и электротехника». В целях закрепления материала по дисциплине необходимо рассчитать токи короткого замыкания (КЗ) в простейшей электропередаче генератор – система методом преобразования схемы.

Основная цель работы – рассчитать токи КЗ в заданной точке и в заданных ветвях, а также напряжение на шинах ВН станции.

Для достижения основной цели ставятся следующие задачи:

• Составление схемы замещения.
• Приведение сопротивлений элементов схемы к одной ступени напряжения с использованием средненоминальных напряжений.
• Преобразование схемы замещения относительно точки КЗ.
• Расчет тока КЗ в месте КЗ.
• «Обратная развертка» схемы для определения токов в ветвях и напряжений в узлах.
• Расчет схемы с применением модуля RastrKZ ПВК RastrWin3.
• Сравнение результатов ручного и программного расчета.

На основе исходных данных производится выбор оборудования из справочного материала [2].

 

1. ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ

 

Рисунок 1.1 – Схема сети

 

Таблица 1.1 – Исходные данные

Вариант	Номер схемы	Номер точки КЗ	Вид несимметричного КЗ	Мощность нагрузки Sн, МВА	Мощность КЗ системы , МВА	Длина линий Л1/Л2/Л3, км
1	1	К2	1,1	50+j40	1000/900	100/100/-

 

 

 

 

2. РАСЧЕТ СХЕМЫ ЗАМЕЩЕНИЯ

2.1. Выбор оборудования

Мощность генераторов должна быть больше мощности нагрузки на 20%.

где  – суммарная мощность генераторов станции;

 – мощность заданной нагрузки.

По [2] выбираем генераторы Г1, Г2 типа ТВФ 63 2ЕУ3.

Таблица 2.1 – Параметры генераторов

Тип генератора	, МВт	, кВ		, о.е.	, о.е.	, о.е.	, о.е.
ТВФ 63 2ЕУ3	63	10,5	0,8	0,136	0,202	1,513	0,166

 

Мощность трансформаторов должна обеспечивать выдачу мощности генераторов

По [2] в качестве Т1 выбирается трансформатор типа ТДН-63000/110/10,5, в качестве АТ – АТДЦТН-63000/220/110.

 

Таблица 2.2 – Параметры трансформаторов

Тип трансформатора	, МВА	, кВ	, кВ	, кВ	, %	, %	, %
ТДН 63000/110	63	115	-	10,5	-	10,5	-
АТДЦТН-63000/220/110	63	230	121	10,5	11	35	22

 

В качестве проводов ВЛ выбирается провод АС 240/32.

 

Таблица 2.3 – Параметры проводов

Марка провода	, Ом/км	, Ом/км	, мкСм/км	, А
АС 240/32	0,12	0,405	0,0281	605

 

Сопротивление нулевой последовательности ВЛ принимается равным

 

 

 

 

 

 

2.2. Составление и расчет схемы замещения

Сопротивления элементов рассчитываются в именованных единицах, приводятся к ступени напряжения 110 кВ, при этом используются средненоминальные напряжения ступеней, тогда  кВ. Общий вид схемы замещения применительно к заданной схеме приведен на рис. 2.2.1.

Рисунок 2.2.1 – Схема замещения электрической сети

Сопротивления генераторов

Сверхпереходное сопротивление генератора

Переходное сопротивление генератора

Синхронное сопротивление генератора

Сопротивление обратной последовательности генератора

Сопротивления трансформаторов

Сопротивление Т1 (Т2)

Сопротивление АТ1 (АТ2)

Напряжения КЗ автотрансформатора равны

Тогда сопротивления сторон автотрансформатора равны

 

Сопротивления обратной последовательности трансформаторов принимаются равными сопротивлениям прямой последовательности. Сопротивления нулевой последовательности при схеме Yn/Δ учитываются полностью и равны сопротивлениям прямой последовательности.

 

Сопротивления линий

Сопротивление прямой (обратной) последовательности

Сопротивление нулевой последовательности

 

Сопротивления системы

Сопротивление прямой (обратной) последовательности

Сопротивление прямой (обратной) последовательности приведенное к стороне 220 кВ

Сопротивление нулевой последовательности

Сопротивление нулевой последовательности приведенное к стороне 220 кВ

 

Сопротивление обобщенной нагрузки

Сопротивление нагрузки в начальный момент КЗ

Сопротивление нагрузки в установившемся режиме КЗ

Сопротивления обратной и нулевой последовательности обобщенной нагрузки принимаются равными сопротивлениям прямой последовательности.

 

 

ЭДС генераторов

Сверхпереходная ЭДС

где

Сверхпереходная ЭДС приведенная к стороне 110 кВ

 

Переходная ЭДС

где

Переходная ЭДС, приведенная к стороне 110 кВ

 

Синхронная ЭДС

где

Синхронная ЭДС приведенная к стороне 110 кВ

 

ЭДС системы

ЭДС системы принимается равной средненоминальному напряжению

С учетом приведения к стороне 110 кВ

ЭДС нагрузки

ЭДС нагрузки в начальный момент КЗ

 

3. РАСЧЕТ ТОКОВ КОРОТКОГО ЗАМЫКАНИЯ

3.1. Расчет КЗ в начальный момент времени

Расчет сверхпереходного тока КЗ проводится со следующими особенностями:

1. При расчете тока КЗ в начальный момент КЗ генератор учитывается сверхпереходным сопротивлением;

2.  ЭДС обобщенной нагрузки в начальный момент КЗ  о.е.;

3. Сопротивление нагрузки  о.е.

Ветви, которые не обтекаются токами трехфазного КЗ, не учитываются.

Рисунок 3.1.1 – Схема замещения к расчету трехфазного тока КЗ в начальный момент КЗ

 

Эквивалентное сопротивление генератор-трансформатор

Эквивалентная ЭДС генераторов при двух равных ветвях

Рисунок 3.1.2 – Преобразование схемы замещения

 

Для облегчения расчета участок схемы с линиями преобразовывается из треугольника в эквивалентную звезду

 

 

 

 

Эквивалентное сопротивление автотрансформаторов и системы

Рисунок 3.1.3 – Преобразование схемы замещения

 

Эквивалентное сопротивление  и обобщенной нагрузки

 

Эквивалентная ЭДС системы и нагрузки

 

Рисунок 3.1.4 – Преобразование схемы замещения

 

 

Эквивалентное сопротивление левой части схемы до узла 0

 

Эквивалентное сопротивление правой части схемы до узла 0

 

Эквивалентное сопротивление левой и правой части схемы

 

Эквивалентное сопротивление относительно точки КЗ

Эквивалентная ЭДС относительно точки КЗ

 

Периодический ток трехфазного КЗ в начальный момент в точке КЗ

Ударный ток КЗ в начальный момент

где  – ударный коэффициент в соответствии с [3].

3.2. Расчет установившегося КЗ

3.2.1. Расчет тока КЗ в месте КЗ

При расчете установившегося тока КЗ проводятся аналогичные преобразования и расчеты что и в п.3.1 со следующими особенностями:

1. При расчете установившегося тока КЗ генератор учитывается переходным сопротивлением;

2.  ЭДС обобщенной нагрузки в установившемся режиме КЗ равна нулю;

3. Сопротивление нагрузки .

Ветви, которые не обтекаются токами трехфазного КЗ, не учитываются.

Рисунок 3.2.1 – Схема замещения к расчету установившегося трехфазного тока КЗ

Эквивалентное сопротивление генератор-трансформатор

Эквивалентная ЭДС генераторов при двух равных ветвях

 

Для облегчения расчета участок схемы с линиями преобразовывается из треугольника в эквивалентную звезду.

Рисунок 3.2.2 – Преобразование схемы замещения

 

 

 

 

Эквивалентное сопротивление автотрансформаторов и системы

Рисунок 3.2.3 – Преобразование схемы замещения

 

Эквивалентное сопротивление левой части схемы до узла 0

 

Эквивалентное сопротивление правой части схемы до узла 0

 

 

 

 

Эквивалентное сопротивление левой и правой части схемы

 

Эквивалентное сопротивление относительно точки КЗ

Эквивалентная ЭДС относительно точки КЗ

Периодический ток трехфазного КЗ в точке КЗ

 

3.2.2. Расчет тока КЗ в ветвях и напряжения в узлах схемы

Определяются токи, протекающие по линии 1 со стороны станции и напряжение на шинах станции.

Рисунок 3.2.4 – Поясняющая схема к расчету тока КЗ в ветви Л1

Падение напряжения на участке L-0

Ток со стороны левой части схемы

Ток по линии 1 со стороны станции исходя из равенства падения напряжения на участке M-L

Фазное напряжение на шинах станции

 

3.3. Расчет тока несимметричного КЗ

3.3.1. Расчет тока КЗ в месте КЗ

Необходимо рассчитать установившийся ток двухфазного КЗ на землю. Для расчета составляется схема замещения обратной и нулевой последовательности.

Схема замещения обратной последовательности составляется со следующими особенностями:

1. ЭДС всех ветвей принимаются равными нулю;

2. Сопротивление генератора учитывается сопротивлением обратной последовательности

3. Началом схемы считают точку, в которой объединены свободные концы генераторов (точка нулевого потенциала), концом схемы считают точку, в которой возникла несимметрия.

 

Схема замещения нулевой последовательности составляется следующими особенностями:

1. Схема замещения ограничивается схемой соединения треугольник обмоток трансформатора;

2. ЭДС всех ветвей принимаются равными нулю;

3. Сопротивления нулевой последовательности ВЛ отличаются от сопротивлений прямой последовательности в 3 раза;

4. Началом схемы считают точку, в которой объединены ветви с нулевым потенциалом, концом схемы считают точку, в которой возникла несимметрия.

Схемы замещения преобразовываются относительно точки КЗ. При этом, схема замещения прямой последовательности уже была преобразована в п.3.2,  Ом.

 

 

 

 

 

 

 

 

Проведем преобразование схемы замещения обратной последовательности.

Рисунок 3.3.1 – Схема замещения обратной последовательности

Эквивалентное сопротивление генераторов и трансформаторов

Эквивалентное сопротивление сторон ВН АТ

Эквивалентное сопротивление сторон ВН АТ и системы

Рисунок 3.3.2 – Преобразование схемы замещения обратной последовательности

Сопротивления эквивалентной звезды

 

 

 

Рисунок 3.3.3 – Преобразование схемы замещения обратной последовательности

Эквивалентное сопротивление левой части схемы

Эквивалентное сопротивление правой части схемы

Эквивалентное сопротивление левой и правой частей схемы

Эквивалентное сопротивление обратной последовательности схемы относительно точки КЗ

 

Проведем преобразование схемы замещения нулевой последовательности.

Рисунок 3.3.4 – Схема замещения нулевой последовательности

 

 

Эквивалентное сопротивление трансформаторов

Эквивалентное сопротивление сторон НН АТ

Эквивалентное сопротивление сторон ВН АТ

Рисунок 3.3.5 – Преобразование схемы замещения нулевой последовательности

Эквивалентное сопротивление сторон ВН АТ и системы

Эквивалентное сопротивление сторон ВН АТ, системы и сторон НН АТ

Сопротивления эквивалентной звезды

 

 

 

Рисунок 3.3.6 – Преобразование схемы замещения нулевой последовательности

Эквивалентное сопротивление левой части схемы

Эквивалентное сопротивление правой части схемы

Эквивалентное сопротивление левой и правой частей схемы

Эквивалентное сопротивление нулевой последовательности схемы относительно точки КЗ

Ток нулевой последовательности в месте КЗ

 

Суммарный ток двухфазного КЗ в месте КЗ (ток замыкания)

 

Модуль тока фаз B и С в месте КЗ

 

3.3.2. Расчет тока КЗ в ветвях и напряжения в узлах схемы

Определяются токи, протекающие по линии со стороны станции, а также напряжение на шинах станции. Предварительно необходимо определить симметричные составляющие токов и напряжений в месте КЗ.

Токи прямой, обратной, нулевой последовательностей в месте КЗ

Напряжения прямой, обратной, нулевой последовательностей в месте КЗ

Проведем расчет симметричных составляющих в ветвях схемы.

Падение напряжения прямой последовательности на участке L-0

Напряжение прямой последовательности в узле 0

Рисунок 3.3.7 – Поясняющая схема к расчету тока КЗ в ветви Л1

Ток прямой последовательности со стороны левой части схемы

Ток прямой последовательности по линии 1 со стороны генераторов исходя из равенства падения напряжения на участке M-L

Напряжение прямой последовательности на шинах станции

 

Проведем расчет симметричных составляющих для обратной последовательности.

Падение напряжения обратной последовательности на участке L-0

Напряжение обратной последовательности в узле 0

Ток обратной последовательности со стороны левой части схемы

Ток обратной последовательности по линии 1 со стороны станции исходя из равенства падения напряжения на участке M-L

Напряжение обратной последовательности на шинах станции

 

 

 

 

 

Проведем расчет симметричных составляющих для нулевой последовательности.

Падение напряжения нулевой последовательности на участке L-0

Напряжение нулевой последовательности в узле 0

Ток нулевой последовательности со стороны левой части схемы

Ток нулевой последовательности по линии 1 со стороны станции исходя из равенства падения напряжения на участке M-L

Напряжение нулевой последовательности на шинах станции

На основании рассчитанных значений проведем суммирование симметричных составляющих для определения фазных значений токов и напряжений.

Ток по линии 1 со стороны станции определим по выражению

 

Модуль тока равен

Напряжение на шинах станции

 

Модуль напряжения равен

 

 

4 РАСЧЕТ КЗ В ПВК RASTRWIN

4.1. Ввод исходных данных

Рисунок 4.1.1 – Таблица узлов в модуле Несимметрия RastrWin

 

а)

б)

Рисунок 4.1.2 – Таблица ветвей в модуле Несимметрия RastrWin для начального (а) и установившегося моментов КЗ (б)

 

а)

б)

Рисунок 4.1.3 – Таблица генераторов в модуле Несимметрия RastrWin для начального (а) и установившегося моментов КЗ (б)

 

Рисунок 4.1.4 – Графическое изображение схемы в RastrWin

 

4.2. Расчет тока трехфазного КЗ в начальный момент

Рисунок 4.2.1 – Результаты расчета в трехфазного КЗ в начальный момент в точке КЗ

 

4.3. Расчет установившегося тока трехфазного КЗ

Рисунок 4.3.1 – Результаты расчета в установившегося тока трехфазного КЗ в точке КЗ

 

Рисунок 4.3.2 – Результаты расчета по ветвям (фазные значения) в режиме установившегося КЗ

 

Рисунок 4.3.3 – Результаты расчета по узлам (фазные значения) в режиме установившегося КЗ

Рисунок 4.3.4 – Результаты расчета по ветвям (симметричные составляющие) в режиме установившегося КЗ

Рисунок 4.3.5 – Результаты расчета по узлам (симметричные составляющие) в режиме установившегося КЗ

 

4.4. Расчет установившегося тока несимметричного КЗ

Рисунок 4.4.1 – Результаты расчета в установившегося тока двухфазного КЗ на землю в точке КЗ

 

Рисунок 4.4.2 – Результаты расчета по ветвям (фазные значения) в режиме установившегося КЗ

 

Рисунок 4.4.3 – Результаты расчета по узлам (фазные значения) в режиме установившегося КЗ

 

Рисунок 4.4.4 – Результаты расчета по ветвям (симметричные составляющие) в режиме установившегося КЗ

 

Рисунок 4.4.5 – Результаты расчета по узлам (симметричные составляющие) в режиме установившегося КЗ

 

 

 

 

 

4.5. Сравнение ручного расчета с программным

В таблице 4.1 сравниваются результаты ручного расчета с программным.

 

Таблица 4.1 – Сравнение ручного расчета с программным расчетом

Вид КЗ	Ручной расчет	Программный расчет
Сверхпереходной ток трехфазного КЗ в месте КЗ , кА	3,314	3,315
Установившийся ток трехфазного КЗ в месте КЗ , кА	3,0	2,999
Установившийся ток трехфазного КЗ по линии 1 со стороны станции , кА	1,538	1,537
Фазное напряжение на шинах 110 кВ станции , кВ	31,13	31,13
Установившийся ток нулевой последовательности при двухфазном КЗ  в месте КЗ, кА	0,728	0,729
Установившийся ток двухфазного КЗ по линии 1 со стороны станции , кА	1,469	1,472
Фазное напряжение на шинах 110 кВ станции , кВ (фазы B и C)	38,08	38,11

 

Отклонения составляют менее 0,3%, обусловлены округлениями при ручном расчете и округлениями коэффициентов трансформации при занесении данных в ПВК RastrWin.

 

 

 

5. ВЫВОДЫ

 

Проводится анализ результатов расчета и выводы.

 

 

 

 

 

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

 

 

• Методические указания
• Неклепаев Б.Н., Крючков И.П. Электрическая часть электростанций и подстанций: Справочные материалы для курсового и дипломного проектирования: Учеб. пособие для вузов – 4-е изд., перераб. и доп. – М: Энергоатомиздат, 1989. – 608 с.: ил.
• ГОСТ Р 52735-2007. Короткие замыкания в электроустановках. Методы расчета в электроустановках переменного тока напряжением свыше 1 кВ. – М: Стандартинформ, 2007. –39 с.
• Ульянов С.А. Электромагнитные переходные процессы в электрических системах. Учебник для электротехнических вузов и факультетов. М., «Энергия», 1970.–520. с. с илл.